L’assurance de portefeuille ou comment protéger son capital avec un coussin
L’assurance de portefeuille est une stratégie d’allocation dynamique de portefeuille qui permet de limiter la perte de valeur d’un portefeuille en cas de baisse du marché, tout en lui permettant de profiter d’une hausse.
Je vais vous présenter dans cet article 3 méthodes classiques d’assurance de portefeuille.
La méthode du stop loss
La première méthode d’assurance de portefeuille est celle du stop loss.
On va considérer un actif monétaire (un livret, une SICAV monétaire, …) que l’on notera M.
On va aussi considérer un actif risqué, noté S (par exemple une action ou un tracker sur un indice).
On commence par investir les fonds totalement dans l’actif risqué S.
Quand la valeur du portefeuille S atteint (en baissant) la valeur qu’aurait eu le portefeuille entièrement investi en actif non risqué.
On place à nouveau en actif risqué l’ensemble du portefeuille dès que le montant investi en actif risqué repasse au-dessus de l’actif sans risque.
Un dessin vaut mieux qu’un discours.
La méthode du Stop Loss
Avec cette méthode d’assurance de portefeuille le portefeuille a toujours (en théorie) une valeur supérieure ou égale à celle d’un portefeuille entièrement investi en actif sans risque.
Cliquez ici pour en savoir plus sur les ordres stop loss.
La méthode OBPI
Pour protéger un portefeuille constitué d’une position longue on peut acheter une option put dont le sous-jacent est l’actif qui constitue la position longue.
C’est la méthode Option Based Portfolio Insurance, l’assurance de portefeuille à l’aide d’options.
Le graphique suivant présente la courbe des gains avec ou sans put.
La méthode OBPI
Cette méthode a un coût : la prime du put.
La méthode du coussin
Voici enfin la troisième méthode d’assurance de portefeuille : le CPPI.
La théorie de CPPI
La dernière méthode, appelée CPPI (Constant Proportion Portfolio Insurance), est un peu plus complexe.
La valeur du portefeuille V(t) = S(t) + M(t)
où S est l’actif risqué et M l’actif sans risque (monétaire).
On peut aussi définir le montant du portefeuille comme :
V(t) =P + C(t)
où P est un plancher au-dessous duquel on ne veut pas que la valeur du portefeuille descende et où C est un coussin.
On note m(t) le multiple :
m(t) = S(t) / C(t).
L’inverse, est appelé le ratio de gestion. On fixera sa valeur de façon qu’elle soit constante.
r(t) = C(t)/S(t)
Mise en œuvre de CPPI
On décide d’abord quel sera le plancher P, puis le montant de l’investissement initial V(0).
On en déduit C(0) = V(0) – P.
On fixe un ratio de gestion (constante), puis le montant de l’investissement dans l’actif risqué est donné par :
S(0) = r(0) x C(0)
À l’instant t, on a :
S(t) = V(t) -M(t) = m(t) C(t) = m(t) (V(t) – P)
et donc
S(t) = m(t) (P – M(t)) / (m(t) – 1)
On définit aussi un coefficient de tolérance appliqué au multiple.
Un exemple est plus parlant
On prend V(0) = 1000 et P = 800, donc C(0) = 200.
On prend aussi m(0) = 2 et donc r(0) = 0,5.
Donc S(0) = 400 et M(0) = 600.
On prendra un coefficient de tolérance de 10%.
Cela signifie que l’on ré-allouera le portefeuille chaque fois que le multiple atteindra 2 plus ou moins 10% (1,8 ou 2,2).
Si le cours de l’actif risqué augmente de 20% en t : S(t) = 480
V(t) = 1080
On négligera la hausse de M due aux intérêts (on suppose que S monte rapidement).
Donc, C(t) = V(t) – P = 280.
Par conséquent, m(t) = 480/280 = 1,714 < 1,8 (coefficient de tolérance).
On doit alors changer l’allocation du portefeuille car la tolérance est dépassée.
On rétablit donc m(t+) à 2.
Comme C(t) = 280, avec m(t+) = 2 on doit avoir S(t+) = 280 x 2 = 560.
On achète donc pour 80 de S et on vend pour 80 de M.
On a donc en t+ :
S(t+) = 560
M(t+) = 520
C(t+) = 280
V(t+) = 1080, toujours (on ne tient pas compte des frais d’achat – vente)
Le graphique suivant décrit le rendement de la méthode CPPI par rapport à un achat et la conservation de l’actif risqué (buy and hold).
La méthode CPPI
Cette méthode permet de surperformer le buy and hold quand l’actif risqué varie beaucoup.
Un inconvénient de cette méthode est le coût (en frais) des réajustements lorsque le coefficient de tolérance est atteint. Ce coût dépend de la volatilité du marché.
Conclusion
Il est possible de protéger son portefeuille, mais cette assurance a un coût.
Chaque méthode a des avantages et des inconvénients. Je n’ai pas tout détaillé, cet article étant juste un aperçu.
Pour aller plus loin, je vous conseille la bible de la finance de marché dont je me suis inspiré pour écrire cet article :
Et vous, quelle est votre méthode pour protéger votre portefeuille ?
Illustrations :
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