Théorie du signal et trading en bourse

De nombreux mathématiciens et scientifiques sont embauchés par les sociétés de trading et les connaissances de la théorie du signal ou même de la propagation de la chaleur sont utilisées pour le trading en bourse.

Les industriels de la bouse ne croient pas dans l’analyse technique, ils croient dans des algorithmes statistiques, des algorithmes qui puissent être répétés 10 fois par seconde ou plus : time is money.

Déjà, l’évaluation de la valeur d’une option (un produit dérivé – voir la théorie dans les fiches du trader débutant), la fameuse formule de Black & Scholes, tire ses fondements de l’équation de la diffusion (de la chaleur ou d’un polluant).

Mais aujourd’hui je vais vous parler de traitement du signal, des implications que cela a dans le trading, et comment la théorie rejoint la pratique du trader. Rassurez-vous, nous n’aurons pas affaire à des équations compliquées.

De la nature du marché

Le marché est, ce que la théorie financière appelle, une marche au hasard. Le mouvement des prix est la somme d’un bruit blanc et d’un drift (dérive ou tendance, si vous préférez). Pour le théoricien, les cours de bourse sont avant tout du hasard. Mais en réalité nous savons qu’il y a essentiellement:

• des cycles
• et des tendances
• et qu’un cycle est constitué, à une échelle inférieure, de tendances.

Des cycles, oui… mais…

Qui dit cycle dit ondes. Or l’étude des ondes c’est le traitement du signal ou théorie du signal. De nombreux scientifiques ont étudié les ondes et cela a aujourd’hui de forts impacts sur les télécommunications.

Les unités de temps

Une onde est constituée de fréquences différentes (ou pas si elle est pure). Qui dit fréquence dit cycle (sinusoïde). Il y a donc dans l’onde du marché différentes longueurs d’ondes, c’est-à-dire différentes longueurs de cycles. C’est pour cela que l’on peut trader sur ces cycles sur différentes unités de temps.

L’unité de temps est un premier filtre qui ne conserve que certaines longueurs d’ondes.

Séparer les différents cycles

En traitement du signal on arrive à séparer les différentes fréquences en appliquant des transformées de Fourier. En effet celle-ci est une décomposition d’une onde en différentes ondes « primaires ». Ce serait génial si l’on pouvait trouver les différents cycles dans les cours de bourse.

Et en fait, on a en analyse technique deux méthodes très simples :

• les unités de temps, comme nous l’avons vu plus haut
• des oscillateurs.

Les oscillateurs

Les oscillateurs, comme le Stochastique ou le RSI, sont des indicateurs d’analyse technique qui permettent en trading d’identifier des cycles. Le paramètre va déterminer la fréquence recherchée.

Bien sûr, à la place de faire varier les paramètres de l’indicateur on pourra faire varier l’unité de temps. Cela revient au même. Et c’est ce qui est fait en général.

En trading, les oscillateurs sont comme la transformée de Fourier.

Cependant, les cycles sont parfois trop emmêlés ou sont synonymes de bruit. Il faut alors filtrer le bruit pour ne garde que les informations utiles.

Les filtres

Le filtrage occupe une grande place dans le trading. On parle de signaux d’achat et de vente et de filtres. Les filtres permettent d’écarter des situations qui ne sont pas intéressantes pour le trader.

En théorie du signal on utilise des filtres appelés filtre passe-bas, passe-haut ou passe-bande. Un filtre passe-haut ne va laisser passer que les hautes fréquences, c’est-à-dire les petits cycles (petites longueurs).

Un filtre passe-bas va laisser passer les fréquences basses et va bloquer le reste.

En trading, les moyennes mobiles sont les filtres les plus simples mais néanmoins assez puissants. Il est difficile de s’en servir de signaux d’achat et de vente car ce sont des filtres. Néanmoins, une moyenne mobile très courte peut fournir un signal d’achat filtré par des moyennes mobiles plus longues. C’est d’ailleurs la base de nombreux systèmes de trading.

Ainsi, nul besoin d’utiliser de formules compliquées pour trader tout en bénéficiant des avancées de la théorie du signal. Il suffit d’utiliser de simples indicateurs comme les moyennes mobiles et les oscillateurs.

Pour aller plus loin

Mais si vous voulez quand même construire vos propres filtres, vous trouverez votre bonheur dans le livre « Rocket Science for traders »:

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